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题面 $ a,b $ 是两个非负整数，定义奇怪的加法操作$ a \oplus b $为： 将两个数字写成两行，并对齐最低位； 逐位相加，将结果直接连成一串而不是进位。 可以假设 $ a,b $ 都用前导0补齐。 更具体地，例如 $ 3248 \oplus 908 $： 现在给你一个 $n$ 位数 $c$，以及 $m$ 次更新，更新描述为： $x d$ —— 将 $c$ 中第 $x$ 位替换为 $d$。 注意 $c$ 在任何时候都可能会有前导0。 每次更新后，你需要输出满足 $ a \oplus b = c $ 的有序数对 $(a,b)$ 的数目。 数目会很大，所以输出其模 $998244353$ 的值即可。 输入格式 第一行两个整数 $n,...

题面 机翻题目描述 有一天，流浪者 Qwerty 目睹了两艘运输船相互碰撞。结果，他们所有货物的容纳物散落在整个空间中。现在，Qwerty 希望选择尽可能多的丢失物品​​，以便以后出售。 事实是，两艘船上都有很多新的重力式抓爪，已运往市场。抓取器是一种可以安装在宇宙飞船上的设备，然后将其从太空中吸取到并将其运输到船上的货舱。 总体而言，坠毁的船舶失去了 $n$ 个重力抓取器：第 $i$ 个抓取器位于坐标为 $(x_i,y_i)$ 的点上。每个抓取器都有两个特征- $p_i$（力量）和 $r_i$（动作半径），并且可以抓握质量不超过 $p_i$ 且距离不超过 $r_i$ 的任何物品。抓取器本身也是一个项目，其质量为mi。 Qwerty 的船位于 $(x,y)$ 点，并安装了旧的...

题面 问题描述 有一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，每条边上有一个正整数边权，你要顺着图上的有向边从 $1$ 号点走到 $n$ 号点。 假设你经过的边边权依次为 $w_1,w_2…w_t$，则你的疲惫程度为 $max^t_{i=1}i \cdot w_i$。你需要找到最小疲惫程度的路径。 输入格式 第一行两个空格分隔的正整数 $n,m$，表示有向图的点数和边数。有向图的点用 $1$ 到 $n$ 编号。 接下来 $m$ 行每行描述一条有向图的边，一行三个用空格分隔的正整数 $a,b,c$，表示一条从编号为 $a$ 的点出发，到达编号为 $b$ 的点，边权为 $c$ 的有向边。 可能有重边和/或自环。 输出格式 输出一个正整数，表示路径可能疲惫程度的最小值。 样...

题面 问题描述 小 H 在上体育课，这节体育课的任务是做球类运动! 这节课一共有 $n$ 位同学参加，初始时每位同学手上都拿了一个球，第 $i$ 位同 学拿了编号为 $i$ 的球。 众所周知，体育课的开始阶段是热身运动，在这时，老师可以进行一系列的操作，每次操作中，老师会指定编号为 $u,v$ 的两个同学($u\neq v$)，让这两位同 学将当前自己手上的球抛给对方，下图便是一个 $n=5$ 的例子，此时老师指定了编号为 $2,4$ 的同学互相抛球。 输入格式 第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。 接下来一共 $T$ 组数据，每组数据第一行一个正整数 $n$，表示参与的同学数量，接下来一行 $n$ 个用空格隔开的正整数，第 $i$ 个正整数表示 $t_i$，含义如题目中...

题面 问题描述 有 $n$ 个人，编号 $1$ 到 $n$ ，他们当中一些人认识另一些人。 现在要把这些人划分成两个非空队伍，使得每个人恰好属于其中的一个队伍，为了利于团队合作，要求每个队伍中任意两个人都互相认识。 你的任务就是: 判断是否存在合法的分配方案，若不存在则输出字符串 No solution。 若方案存在，则找到一种方案，使得两个队伍的人数之差最小，为了方便出题人准备数据以及降低本题的代码难度，你只需要输出这个差值。 输入格式 第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。 接下来一共 $T$ 组数据，每组数据第一行一个正整数 $n$ 表示人数，接下来 $n$ 行 每行 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 行第 $j$ 个数表示编号 $i$ 的人是...

题面 问题描述 WYF 从小就爱乱顶，但是顶是会造成位移的。他之前水平有限，每次只能顶出 $k$ 的位移，也就是从一个整点顶到另一个整点上。我们现在将之简化到数轴上，即从一个整点可以顶到与自己相隔在 $k$ 之内的数轴上的整点上。现在 WYF 的头变多了，于是他能顶到更远的地方，他能顶到任意整点上。现在他在玩一个游戏，这个游 戏里他只能向正方向顶，同时如果他从 $i$ 顶到 $j$，他将得到 $a_j \times (j - i)$ 的分数，其中 $a_j$ 是 $j$ 点上的分数，且要求 $j > i$, 他最后必须停在 $n$ 上。 现给出 $1～n$ 上的所有分数，原点没有分数。他现在在原点，没有分。WYF 想知道他最多能得多少分。 输入格式 第一行一个整数 $n$...

题面 问题描述 小R所在的小镇有 $n$ 个村落，这 $n$ 个村落分布在一个圆周上，这些村落之间两两有直达的小路，小路可能相交，但不存在三条路交于一点。现在小R正好 放暑假了，每天都在村落间游荡。一天，他发现可以从一个非村落的点出发，在 不经过村落的情况下经过三条小路再回到这个点。于是他很好奇，一共有多少个 这样的回路呢？ 输入格式 第一行一个正整数 $n$，含义如上。 输出格式 第一行一个正整数，表示回路的个数。 题解 考后才知道，这是一个红题的加强版0.0 这个红题求的是对角线交点个数，很容易发现任意两条对角线都可以形成一个交点。因此答案为$n \choose 4$。 而本题，如果思路正确了，那很容易发现任意六个点连出的三条对角线(1->4,2->...

题目 分析 首先观察题目描述，$x$ 能成为幸运数的条件有以下两条： 每一位数字都不为 $0$，各位之和为 $y$ $x\% z = 0$ 要想解决第一个条件非常简单，只需要设 $f_{i,j}$ 为当前枚举到第 $i$ 位，各数位和为 $j$ 的方案数即可。 边界条件$f_{1,(1..9)} = 1$ 转移方程如下： \[f_{i,j} = \sum_{d=1}^{9} f_{i-1,j-d}\] 最终答案即为 $\sum_{i=1}^y f_{i,y}$ 那第二个条件呢？ 按照数位DP的传统思路，依然是要通过前一位的状态转移到下一位。 这里的模运算转移要稍微绕一点点，我们需要从模运算的人工计算方法出发。 以下我们假设要从$ 12 \% 7=5$...